问题
填空题
| 下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有______个． ①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F； ②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0； ③若
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答案
①由x∈E或x∈F，不能推得x∈E∪F，而由x∈E∪F可推得x∈E或x∈F，故p是q的必要不充分条件；
②由关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，可推得a≥0，即不能推得a＞0，
而由a＞0可推得关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，故p是q的必要不充分条件；
③由
x是有理数，不能推得x是无理数，比如x=0，x是无理数也不能推得2
x是有理数，比如x=π，2
故p是q的既不充分也不必要条件．
故以上3个均不满足p是q的充分而不必要条件，
故答案为：0