问题
解答题
已知：向量
（1）若
（2）求：|
|
答案
（1）∵
⊥a
，∴b
•a
=0，b
∴sinθ+cosθ=
sin（θ+2
）=0．π 4
∵-
＜θ＜π 2
，π 2
∴θ=-
． π 4
（2）|
+a
|=|（sinθ+1，cosθ+1）|=b
=(sinθ+1)2+(cosθ+1)2 2(sinθ+cosθ)+3
=
． 2
sin(θ+2
)+3 π 4
∵-
＜θ＜π 2
，∴-π 2
＜θ+π 4
＜π 4
，3π 4
∴当sin（θ+
）=1时，|π 4
+a
|有最大值，b
此时，θ=
，π 4
∴最大值为
=2
+32
+1．2