（1）在△ABC中，由 cosC=

3

4

，得 sinC=

7

4

，

又由正弦定理：

AB

sinC

=

BC

sinA

得：sinA=

14

8

．

（2）由余弦定理：AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC得：2=b2+1-2b×

3

4

，

即 b2-

3

2

b-1=0，解得b=2或 b=-

1

2

（舍去），所以AC=2．

所以，

BC

•

CA

=BC•CA•cos（π-C）=1×2×(-

3

4

)=-

3

2

即

BC

•

CA

=-

3

2

．

故答案为：（1）

14

8

，（2）-

3

2

．