问题
解答题
在△ABC中，a、b、c分别是角∠A、∠B、∠C所对的边．已知4sinBcos2
（Ⅰ）求∠B的大小； （Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为5
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答案
（Ⅰ）由已知4sinBcos2
=sin2B+B 2
，3
可得：2sinB（cosB+1）=2sinBcosB+
，即2sinB=3
，3
解得：sinB=
．3 2
所以，B=
或B=π 3
；（5分）2π 3
（Ⅱ）由a=4，sinB=
，代入3 2
acsinB=51 2
得：c=5，3
由余弦定理得：b2=16+25-2×4×5×cosB=41-40cosB，
当B=
时，b=π 3
=41-40× 1 2
．21
当B=
时，b=2π 3
=41-40×(-
)1 2
．（10分）61