∵sinα=

3

5

，α是第二象限的角，

∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，

∴cos（α-

π

4

）=cosαcos

π

4

+sinαsin

π

4

=-

4

5

×

2

2

+

3

5

×

2

2

=-

2

10

．

故答案为：-

2

10

．