问题
选择题
设命题p:矩形的对角线相等;命题q:f(x)=xlnx的单调减区间是(-∞,
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答案
命题p:矩形的对角线相等是真命题.
对于命题q:函数f(x)的定义域为(0,+∞),
对函数f(x)求导可得f′(x)=lnx+1,
令f′(x)<0可得x<
,1 e
又∵f(x)的定义域为(0,+∞),
∴f(x)的减区间为(0,
),1 e
∴命题q是假命题.
从而“p或q”为真.
故选A.
设命题p:矩形的对角线相等;命题q:f(x)=xlnx的单调减区间是(-∞,
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命题p:矩形的对角线相等是真命题.
对于命题q:函数f(x)的定义域为(0,+∞),
对函数f(x)求导可得f′(x)=lnx+1,
令f′(x)<0可得x<
,1 e
又∵f(x)的定义域为(0,+∞),
∴f(x)的减区间为(0,
),1 e
∴命题q是假命题.
从而“p或q”为真.
故选A.