问题 填空题
函数y=
1
2
sin2x+sin2x
,x∈R的值域是______.
答案

∵函数y=

1
2
sin2x+sin2x=
1
2
 sin2x+
1-cos2x
2
=
1
2
+
2
2
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)

=

1
2
+
2
2
sin(2x-
π
4
),∵-1≤sin(2x-
π
4
)≤1,∴-
2
2
2
2
sin(2x-
π
4
)≤
2
2

1
2
-
2
2
≤y≤
1
2
+
2
2

故函数的值域为  [-

2
2
+
1
2
2
2
+
1
2
],

故答案为 [-

2
2
+
1
2
2
2
+
1
2
].

完形填空
单项选择题