问题 填空题
已知O是△ABC内部一点,
OA
+
OB
+
OC
=0,
AB
AC
=2且∠ABC=60°,则△OBC的面积为______
答案

OA
+
OB
+
OC
=
0

OA
+
OB
=-
OC

∴O为三角形的重心

∴△OBC的面积为△ABC面积的

1
3

AB
AC
=2

|

AB
|•
|AC
|cos∠BAC=2

∵∠BAC=60°

|

AB
|•
|AC
|=4

△ABC面积为

1
2
|
AB
|•
|AC
|sin∠BAC=
3

∴△OBC的面积为

3
3

故答案为

3
3

单项选择题
单项选择题