问题
解答题
已知∴f(α)=
(1)化简f(α); (2)若sinα=
|
答案
(1)∵
≠kπ且α 2
≠kπ+α 2
,∴α≠kπ.π 2
f(α)=
=2cos(
-α)+sin(2α-π)π 2 4cos
sinα 2 α 2
=2sinα-sin2α 2sinα 2sinα-2sinαcosα 2sinα
=
=1-cosα(α≠kπ).2sinα(1-cosα) 2sinα
(2)∵sinα=
>0,且α∈(0,π),∴cosα=±4 5
=±1-sin2α
,∴f(α)=3 5
或f(α)=2 5
.8 5