问题
解答题
已知命题p：方程
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答案
（本小题满分13分）
∵方程
+x2 2
=1表示焦点在y轴上的椭圆∴m＞2 …（3分）y2 m
∵方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线，即
+x2 m+2
=1为双曲线，y2 m+4
∴（m+4）（m+2）＞0解得m＜-4或m＞-2 …（6分）
若“p∧q”为假命题，“p∀q”为真命题，则p、q恰有一真一假…（8分）
（1）若“p真q假”则有：
解得m∈∅； …（10分）m＞2 -4≤m≤-2
（2）若“p假q真”则有：
解得m＜-4或2≥m＞-2…（12分）m≤2 -4＞m或m＞-2
综上（1）（2）知，实数m的取值范围是{m|m＜-4或2≥m＞-2}…（13分）