在△ABC中，“sinA＞

1

2

”⇒“

5π

6

＞A＞

π

6

”⇒“A＞

π

6

”．充分性成立；

反之，“A＞

π

6

不能⇒“sinA＞

1

2

”，如A=

6π

7

时，sin

π

6

＜

1

2

，即必要性不成立，

∴可判断A＞

π

6

是sinA＞

1

2

的必要而不充分条件．

故选A．