问题 选择题
已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程
x2
-2x+m=0
有解,则p是q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案

条件p“函数g(x)=logm(x-1)为减函数,则0<m<1;

条件q:关于x的二次方程

x2
-2x+m=0有解,

则△=(-2)2-4m≥0,解得m≤1;

因为集合{m|0<m<1}是集合{m|m≤1}的真子集,

故p是q的充分不必要条件,

故选A

单项选择题
单项选择题