问题
解答题
已知：
求：（1）函数f（x）的最大值和最小正周期； （2）函数f（x）的单调递增区间． |
答案
（1）f(x)=
•OA
=sinx+sinxcosx+sin2x-sinx…（2分）OB
=
sin(2x-2 2
)+π 4
…（4分）∴x=kπ+1 2
(k∈Z)时，3π 8
f（x）取得最大值
，…（6分）1+ 2 2
最小正周期为π．…（8分）
（2）当2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 4
，k∈Z…（10分）π 2
即kπ-
≤x≤kπ+π 8
，k∈Z时函数为增函数 …（11分）3π 8
∴原函数的递增区间是[kπ-
，kπ+π 8
](k∈Z)．…（12分）3π 8