问题
计算题
如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：
(1)通过电阻R的电荷量q.
(2)电阻R上产生的焦耳热Q.
(3) 写出从图示位置开始计时通过电阻R上的瞬时电流的数学表达式.
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS，线圈转过90°的时间为Δt＝
＝
＝
，平均感应电动势为E＝N
＝
；平均感应电流为I＝
＝
；通过电阻R的电荷量为q＝I·Δt＝.
(2)线圈中感应电动势的有效值和最大值Em的关系是E＝＝
，电路中电流的有效值为I＝＝
.
电阻R上产生的焦耳热为
Q＝I2RΔt＝.
（3）根据闭合电路欧姆定律：
线圈中的电流瞬时表达式：
点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．