A、摩擦力的方向总是和物体的相对运动方向相反，故该选项说法不正确．

B、除相互压紧，接触面粗糙外，还要有相对运动或相对运动趋势的物体之间才有摩擦力，故该选项说法不正确．

C、相互接触的物体之间，压力增大，则滑动摩擦力也增大，故该选项说法不正确．

D、物体受到的静摩擦力（不含最大静摩擦力）的大小和材料的粗糙程度无关，受到引起相对运动趋势的外力有关，故该选项说法正确．

故选：D．