问题
计算题
交流发电机矩形线圈边长ab="cd=0.4" m，bc="ad=0.2" m，共50匝，线圈电阻r="1" Ω，线圈在B="0.2" T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以200 rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R=7Ω，如图所示。求：
（1）从图示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势大小随时间变化的函数表达式；
（2）电压表读数；
（3）电阻R上的电功率。
答案
（1）e = Emax cos(ωt) 160 cos(200t) (V)（2）98.98V（3）1400W
题目分析：(1) 根据公式可得：Emax = nBSω="160" V （2分）
e = Emax cos(ωt) 160 cos(200t) (V) （1分）
(2) 根据闭合回路欧姆定律得：I有效=Emax/
(R+r)= 10A （2分）
电压表读数为U有效=I有效R=70V="98.98V" （2分）
(3) 根据公式可得： PR= I有效2R=1400W （3分）
点评：本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．