光电计时器像打点计时器一样,也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门激光发射和接收装置,当有物体从.a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间.
现利用图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数,图中MN是水平桌面,Q是木板与桌面的接触点,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出.此外,在木板顶端P点还悬挂着一个重锤.让滑块从木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10-2s和2.0×10-2s.用游标卡尺测量小滑块的宽度d,游标卡尺的示数如图丙所示.
(1)读出滑块的宽度d=______cm.
(2)滑块通过光电门1、2的速度v1、v2均可求得,滑块通过光电门2的速度v2=______m/s.
(3)已知当地的重力加速度为g,若仅提供一把米尺,为完成测量,除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外,还需直接测量的物理量是______(说明各量的物理意义,同时指明代表物理量字母).
(4)用(3)中各量求解动摩擦因数的表达式μ=______(用字母表示).
(1)滑块的宽度d=50+3×0.05=50.15mm=5.015cm.
(2)由运动学公式求得滑块通过光电门1的速度v1
v1=
=d t1
=1.00m/s5.015×10-2 5.0×10-2
滑块通过光电门2的速度v2=
=d t2
=2.50m/s5.015×10-2 2.0×10-2
(3)由运动学公式得v2-
=2a′x x=Lv 20
对滑块由牛顿第二定律得 mgsinθ-umgcosθ=ma′
且tanθ=h a
由上可知要求μ,则需要知道h、a
故需要直接测量的物理量是 P点离桌面的距离h、重锤在桌面上所指的点与Q点间的距离a,(斜面的长度b=
)a2+h2
(4)用(3)中各量求解动摩擦因数的表达式μ=
-h a (
-v 22
)bv 21 2Lga
故答案为(1)5.015
(2)2.5
(3)P点离桌面的距离h、重锤在桌面上所指的点与Q点距离a、斜面的长度b
(4)
-h a (
-v 22
)bv 21 2Lga