由题意可得 AE=AF=

22+12

=

5

，tan∠EAN=tan∠FAD=

1

2

，

∴tan（∠EAB+∠FAD）=

tan∠EAN +tan∠FAD

1-tan∠EAN •tan∠FAD

=

1 2 + 1 2

1- 1 2 • 1 2

=

4

3

，

∴tan∠EAF=tan[90°-（∠EAB+∠FAD）]=cot（∠EAB+∠FAD）=

3

4

．

故cos∠EAF=

4

5

，

则

AE

•

AF

=AE•AF•cos∠EAF=

5

•

5

•

4

5

=4，

故选C．