溶液的导电能力明显下降即反应后生成物是难电离物质，而难电离物质一般是沉淀、水、或气体等；

A、硫酸和碳酸钠溶液恰好反应会生成硫酸钠和水和二氧化碳，水难电离但硫酸钠钠易电离，故溶液的导电能力不会很弱；

B、锌粒和稀硫酸溶液恰好反应会生成硫酸锌和水，水难电离但硫酸锌易电离，故溶液的导电能力不会很弱；

C、稀硫酸和氢氧化钡溶液恰好反应时会生成硫酸钡和水，硫酸钡和水都是难电离的，故溶液的导电能力很弱；

D、稀盐酸和铁锈恰好反应会生成氯化铁和水，水难电离但氯化铁易电离，故溶液的导电能力不会很弱；

故选C．