问题
计算题
如图所示,在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感应强度B=T,线框的CD边长为20 cm,CE、DF长均为10 cm,转速为50 r/s.若从图示位置开始计时:
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)在e-t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像.
答案
(1)e=cos 100πt V(2)
题目分析:(1)线框转动,开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置,在t时刻线框转过的角度为ωt,此时刻e=Bl1l2ωcos ωt即e=BSωcos ωt,其中B=T,S=0.1×0.2 m2=0.02 m2,ω=2πn=2π×50 rad/s=100π rad/s,故e=
×0.02×100πcos(100πt) V,即e=
cos(100πt) V .
(2)线框中感应电动势随时间变化关系的图像如图所示.
点评:感应电动势的瞬时值表达式有三个要素:最大值,角速度和初相位,只有从中性面开始计时时,瞬时值表达式才为.