问题
解答题
命题p:过原点O可以作两条直线与圆x2+y2+x-3y+
命题q:直线(m+
若命题“p∧q”为真命题,求实数m的取值范围. |
答案
当命题p为真命题时有O在圆外即:
(m2+m)>05 4 1+9-4×
(m2+m)>05 4
解得m>0或m<-1 -2<m<1
则0<m<1或-2<m<-1.-------(5分)
当命题q为真命题时有:y=(m+
)x+m-3 2
,1 2
故
,则-m+
≥03 2 m-
≤01 2
≤m≤3 2
,-------(10分)1 2
依题意有p、q均为真命题,
故-
≤m<-1或0<m≤3 2
-----(12分)1 2