问题 解答题
命题p:过原点O可以作两条直线与圆x2+y2+x-3y+
5
4
(m2+m)=0
相切,
命题q:直线(m+
3
2
)x-y+m-
1
2
=0
不过第二象限,
若命题“p∧q”为真命题,求实数m的取值范围.
答案

当命题p为真命题时有O在圆外即:

5
4
(m2+m)>0
1+9-4×
5
4
(m2+m)>0

解得

m>0或m<-1
-2<m<1

则0<m<1或-2<m<-1.-------(5分)

当命题q为真命题时有:y=(m+

3
2
)x+m-
1
2

m+
3
2
≥0
m-
1
2
≤0
,则-
3
2
≤m≤
1
2
,-------(10分)

依题意有p、q均为真命题,

-

3
2
≤m<-1或0<m≤
1
2
-----(12分)

单项选择题
填空题