问题 问答题

一小组用如图所示装置测定滑块与斜面间的动摩擦因数.斜面下端固定一光电门,上端由静止释放一带有遮光条的滑块,滑块沿斜面加速通过光电门.

(1)要测量木板与斜面间的动摩擦因数,除了已知当地重力加速度g及遮光条宽度d、遮光时间t,还应测量的物理量是下列选项中的______;

A.滑块的长度L

B.斜面的倾角口

C.滑块的质量m

D.释放滑块时遮光条到光电门间的距离x

(2)用上述物理量表示滑块与斜面间动摩擦因数μ=______.

答案

(1)设斜面的倾角为θ,释放滑块时遮光条到光电门间的距离x,滑块经过光电门时的速度为v,物体在斜面上受到重力.支持力和摩擦力的作用,沿斜面的方向:mgsinθ-μmgcosθ=ma,①

由导出公式:2ax=v2-0,②

由于遮光片经过光电门的时间比较小,所以可以用遮光片经过光电门的平均速度表示瞬时速度,即:v=

d
t

联立①②③解得:μ=tanθ-

d2
2gxt2cosθ

从公式中可以看出,摩擦因数与斜面的倾角θ、遮光片的宽度d、重力加速度g、遮光条宽度d、遮光时间t以及释放滑块时遮光条到光电门间的距离x有关,所以还需要测量的物理量为:斜面的倾角θ和释放滑块时遮光条到光电门间的距离x.故选项BD正确.

(2)由(1)的分析可得,μ=tanθ-

d2
2gxt2cosθ

故答案为:(1)BD;(2)tanθ-

d2
2gxt2cosθ

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