∵命题P：关于x的不等式mx²+1＞0的解为R，

∴m≥0，

∵命题q，函数y=lo

∴0＜m＜1，

∵“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题，

∴p和q有一个为真一个为假，

若p为真，m≥0     q为假，m≥1或m≤0，可得m≥1，或{0}；

若p为假，m＜0，q为真，0＜m＜1，可得m=?，

∴m的取值范围为：{0}∪[1，+∞）

故答案为：{0}∪[1，+∞）．