答案：A

题目分析：句意为:我的妹妹昨天下午在大剧院碰到他了，所以他错过看了您的演讲

Couldn’t  have done：不可能干了某事，（不是虚拟语气）needn’t  have done ：没有必要干某事，却干了mustn’t  have done：不存在这个句型结构，只有must have done这种结构  Shouldn’t have done:本不应该干某事，却干了根据句意可知：选A

考点:考察情态动词表推测的用法

点评：情态动词的用法一直是考生比较困惑的地方。在解答词类题型时，一定要分清出情态动词到底是表示虚拟语气还是表示对事情的推测，从而帮助考生正确的判断。