如图所示,一台轧钢机的两个滚子,直径各为d=50cm,以相反方向旋转,滚子间距离为a=0.5cm,如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1,试求进入滚子前钢板的最大厚度.
热钢板靠滚子的摩擦力进入滚子之间,根据摩擦力和压力的关系,便可推知钢板的厚度
以钢板和滚子接触的部分为研究对象,其受力情况如图所示,钢板能进入滚子之间,
则在水平方向有:fcosθ≥Nsinθ(式中f=μN),
所以由两式可得:μ≥tanθ
设滚子的半径为R,再由图中的几何关系可得tanθ=
,R2-(R-
)2b-a 2 R- b-a 2
将此式代入得b≤(d+a)-d 1+μ2
代入数据得b≤0.75cm
即钢板在滚子间匀速移动时,钢板进入流子前厚度的最大值为0.75cm.
答:进入滚子前钢板的最大厚度0.75cm.