问题 解答题
已知命题p:“方程
x2
m
+
y2
2
=1
是焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程4x2+(m-2)x+1=0无实根”.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
答案

若“p或q”为真,“p且q”为假,

则命题p与命题q一真一假,

当p真q假时,

m>2
△=(m-2)2-16≥0
,解得m≥6

当p假q真时,

m≤2
△=(m-2)2-16<0
,解得-2<m≤2

故实数m的取值范围为(-2,2]∪[6,+∞)

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