问题
选择题
命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=
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答案
∵|a+b|≤|a|+|b|，
若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命题p为假．
又由函数y=
的定义域为|x-1|-2≥0，即|x-1|≥2，即x-1≥2或x-1≤-2．|x-1|-2
故有x∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
∴q为真命题．
故选D．