问题
解答题
| 阅读下列材料，并回答问题： ∵
∵
（1）从计算结果中找出规律，利用规律性计算
（2）
（3）利用类似方法，求
|
答案
（1）
+1 2
+1 6
+1 12
+1 30
+1 42
+1 56
+1 72
，1 90
=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+1 4
-1 4
+1 5
-1 5
+1 6
-1 6
+1 7
-1 7
+1 8
-1 8
+1 9
-1 9
，1 10
=1-
，1 10
=
；9 10
（2）
+1 1×3
+1 3×5
+…+1 5×7
，1 99×101
=
×（1-1 2
）+1 3
×（1 2
-1 3
）+1 5
×（1 2
-1 5
）+…+1 7
×（1 2
-1 99
），1 101
=
×（1-1 2
+1 3
-1 3
+1 5
-1 5
+1 7
-1 99
），1 101
=
×（1-1 2
），1 101
=
×1 2
，100 101
=
；50 101
（3）
+1 1×4
+1 4×7
+…+1 7×10
，1 19×22
=
×（1-1 3
）+1 4
×（1 3
-1 4
）+…+1 7
×（1 3
-1 19
），1 22
=
×（1-1 3
+1 4
-1 4
+…+1 7
-1 19
），1 22
=
×（1-1 3
），1 22
=
×1 3
，21 22
=
．7 22
故答案为：
，9 10
．50 101