问题
选择题
对于下列命题：p：∀x∈R，-1≤sinx≤1；q：∃x∈R，sinx+
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答案
由正弦函数的有界性可知：∀x∈R，-1≤sinx≤1，∴p为真命题，￢p为假命题
∵sinx+
cosx=2（3
sinx+1 2
cosx）=2sin（x+3 2
），当x∈R时，2sin（x+π 3
）∈[-2，2]，π 3
∵π∉[-2，2]，∴：∀x∈R，sinx+
cosx≠π，∴q为假命题．￢q为真命题3
故选B