命题p：∵函数f(x)=(a-

3

2

)x是R上的减函数，

由0＜a-

3

2

＜1得

3

2

＜a＜

5

2

…（3分）

命题q：∵f（x）=（x-2）²-1，在[0，a]上的值域为[-1，3]得2≤a≤4…（7分）

∵p且q为假，p或q为真 得p、q中一真一假．

若p真q假得，

3

2

＜a＜2…（9分）

若p假q真得，

5

2

≤a≤4．      …（11分）

综上，

3

2

＜a＜2或．

5

2

≤a≤4．…（12分）