问题
选择题
已知α∈（0，π），cos(
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答案
化简原式得：sinα+cosα=
①，17 25
又sin2α+cos2α=1②，
①2-②得：2sinαcosα=-
＜0，336 625
∵α∈（0，π），∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=
=(sinα-cosα)2
=1-2sinαcosα
=1+ 336 625
③，31 25
联立①③解得：sinα=
，cosα=-24 25
，7 25
则tanα=
=-sinα cosα
．24 7
故选A．