问题
选择题
已知α∈(0,π),cos(
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答案
化简原式得:sinα+cosα=
①,17 25
又sin2α+cos2α=1②,
①2-②得:2sinαcosα=-
<0,336 625
∵α∈(0,π),∴sinα>0,cosα<0,
∴sinα-cosα=
=(sinα-cosα)2
=1-2sinαcosα
=1+ 336 625
③,31 25
联立①③解得:sinα=
,cosα=-24 25
,7 25
则tanα=
=-sinα cosα
.24 7
故选A.