问题 选择题
已知α∈(0,π),cos(
π
2
-α)-cos(π-α)=
17
25
,则tanα的值为(  )
A.-
24
7
B.-
24
7
-
7
24
C.-
7
24
D.
24
7
答案

化简原式得:sinα+cosα=

17
25
①,

又sin2α+cos2α=1②,

2-②得:2sinαcosα=-

336
625
<0,

∵α∈(0,π),∴sinα>0,cosα<0,

∴sinα-cosα=

(sinα-cosα)2
=
1-2sinαcosα
=
1+
336
625
=
31
25
③,

联立①③解得:sinα=

24
25
,cosα=-
7
25

则tanα=

sinα
cosα
=-
24
7

故选A.

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填空题