问题 解答题
已知锐角α、β满足cosα=
2
5
5
sinβ=
10
10
,求α+β的值.
答案

∵锐角α、β满足cosα=

2
5
5
sinβ=
10
10

∴sinα=

5
5
,cosβ=
3
10
10

∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=

2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2

又α+β∈(0,π)

∴α+β=

π
4

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