问题
解答题
已知锐角α、β满足cosα=
|
答案
∵锐角α、β满足cosα=
，sinβ=2 5 5
，10 10
∴sinα=
，cosβ=5 5
，3 10 10
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
×2 5 5
-3 10 10
×5 5
=10 10
，2 2
又α+β∈（0，π）
∴α+β=
．π 4
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已知锐角α、β满足cosα=
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∵锐角α、β满足cosα=
，sinβ=2 5 5
，10 10
∴sinα=
，cosβ=5 5
，3 10 10
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
×2 5 5
-3 10 10
×5 5
=10 10
，2 2
又α+β∈（0，π）
∴α+β=
．π 4