问题 解答题
已知
π
2
<α<π,且sin(π-α)=
4
5

(1)求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值.
(2)求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值.
答案

π
2
<α<π,sin(π-α)=sinα=
4
5

∴cosα=-

1-sin2α
=-
3
5
,故tanα=
sinα
cosα
=-
4
3

(Ⅰ)由诱导公式可得

sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
2
-α)cos(
π
2
+α)

=

sinα•(-tanα)•(-cosα)
-cosα•(-sinα)
=-tanα=
4
3

(Ⅱ)由诱导公式可得

sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)

=

sinα+cosα
tanα
=
4
5
-
3
5
-
4
3
=-
3
20

单项选择题
多项选择题