问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若asinC=
（I）求△ABC的面积； （II）若b=1，求a的值． |
答案
（I）由正弦定理化简asinC=
ccosA得：sinAsinC=3
sinCcosA，3
∵C为三角形的内角，sinC≠0，
∴sinA=
cosA，即tanA=3
，3
∵A为三角形的内角，∴A=
，π 3
又
•AB
=bccosA=2，∴bc=4，AC
则S△ABC=
bcsinA=1 2
；3
（II）∵bc=4，b=1，
∴c=4，又cosA=
，1 2
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
则a=
．13