问题 解答题
已知命题p:关于x的方程2x=
3+a
5-a
有负根;命题q:不等式|x+1|+|2x-1|<a的解集为φ.且“p∨q”是真命题,“p∧q”是假命题,求实数a的取值范围.
答案

命题p⇔0<

3+a
5-a
<1⇔-3<a<1;

命题q⇔a≤

3
2

且由题意知:p与q一真一假,

当p为真命题,q为假命题时,

-3<a<1且a>

3
2

此时a∈∅

当p为假命题,q为真命题时,

a≤-3,或x≥1且a≤

3
2

此时a≤-3或1≤a≤

3
2

故满足条件的a的取值范围为:a≤-3或1≤a≤

3
2

单项选择题
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