A、石灰水的主要成分是氢氧化钙，二氧化碳与氢氧化钙反应生成碳酸钙沉淀和水，久盛石灰水后留下的白膜是碳酸钙，碳酸钙与盐酸反应生成可溶的氯化钙、水、二氧化碳，故能用盐酸除去；

B、一氧化碳还原氧化铁后留下的固体物质是铁，铁能与盐酸反应生成可溶的氯化亚铁和水，故能用盐酸除去试管内壁附着的铁；

C、氢气还原氧化铜后留下的固体物质是铜，在金属活动性顺序中铜位于氢后，不能通过与盐酸反应而除去，所以不能除掉；

D、盛放生锈铁钉后留下的红棕色固体是铁锈，其只要成分是氧化铁，氧化铁能与盐酸反应生成水和可溶的氯化铁，所以能除掉；

故选C．