问题 解答题
已知p:方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1
表示双曲线,q:不等式kx2-x+
k
16
>0
对一切x∈R恒成立,若p∧q为真命题,求k的取值范围.
答案

∵p:方程

x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示双曲线,

∴(k-1)(k-3)<0,

∴1<k<3;…5分

∵q:不等式kx2-x+

k
16
>0对一切x∈R恒成立,

k>0
1-4k•
k
16
<0
,解得k>2…10分

又p∧q为真命题,

∴2<k<3…14分

单项选择题
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