1+

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…+

1

98×99

+

1

99×100

，

=1+（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+…（

1

98

-

1

99

）+（

1

99

-

1

100

），

=1+1-

1

100

，

=1

99

100

．