问题
填空题
如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体的质量 (大于/等于/小于)乙物体的质量．若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙为 ．
答案
小于，b3：a3
题目分析：（1）从图上可知，S甲＜S乙，又形状规则，对地面的压力等于自身的重力，即F=G，
∵
，
∴根据题意：p甲=p乙，即
∵S甲＜S乙，
∴F甲＜F乙，即G甲＜G乙，
又G=mg
∴m甲＜m乙；
（2）∵p甲=p乙，
∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，
即ρ甲ga=ρ乙gb，
∴
；
∵在两正方体上部沿水平方向切，
∴底面积不变，
对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg
所以，两正方体对地面压强的变化量之比：
点评：是计算压强的普适公式，对于形状规则的固体来说，也可以用p=ρgh来计算固体压强，做题时要注意体会，本题相对比较难，属于难题．