问题
填空题
设两个向量
|
答案
由向量2t
+7e1
与e2
+te1
的夹角为钝角，得e2
＜0，(2t
+7e1
)•(e2
+te1
)e2 |2t
+7e1
||e2
+te1
|e2
即(2t
+7e1
)•(e2
+te1
)＜0，e2
2t|
|2+2t2e1
•e1
+7e2
•e2
+7t|e1
|2＜0，e2
化简即得2t2+15t+7＜0，
解得-7＜t＜-
，1 2
当夹角为π时，也有(2t
+7e1
)•(e2
+te1
)＜0，e2
但此时夹角不是钝角，
设2t
+7e1
=λ(e2
+te1
)，λ＜0，e2
则
，∴2t=λ 7=λt γ＜0 λ=- 14 t=- 14 2
∴所求实数t的范围是(-7，-
)∪(-14 2
，-14 2
)．1 2