问题 选择题
给出下列四个命题:命题p1:“a=0,b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件;命题p2:函数y=ln
1-x
1+x
是奇函数,则下列命题是真命题的是(  )
A.p1∧p2B.p1∨¬p2C.p1∨p2D.p1∧¬p2
答案

①“a=0,b≠0”⇒“函数y=x2+ax+b=x2+b为偶函数”;

“函数y=x2+ax+b为偶函数”⇒“x2+ax+b=(-x)2-ax+b”⇒“a=0”.显然可以b=0.

所以“a=0,b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的充分不必要条件.

所以命题p1是假命题.

②函数f(x)=ln

1-x
1+x
的定义域是(-1,1),且f(-x)=ln
1+x
1-x
=-ln
1-x
1+x
=-f(x),所以该函数是奇函数.

所以命题p2是真命题.

综合①②知p1∨p2是真命题.

故选C.

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