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问题 填空题
已知不共线的两个向量
OA
，
OB
，|
OA
|=|
OB
|=3，若
OC
=λ
OA
+(1-λ)
OB
（0＜λ＜1），且|
OC
|=
3
，则|
AB
|的最小值为______．
答案

AB
=
OB
-
OA
，

|

AB
|2=（
OB
-
OA
）•（
OB
-
OA
）

=|

OB
|2+|
OA
|2-2（
OA
•
OB
）

=18-2（

OA
•
OB
），

|

AB
|最小时
OA
•
OB
最大．

3=|

OC
|2=[λ
OA
+（1-λ）
OB
]•[λ
OA
+（1-λ）
OB
]

=9λ2+9（1-λ）2+2λ（1-λ）（

OA
•
OB
），

所以

OA
•
OB
=
9λ2-9λ +3
λ2-λ
=9+
3
λ2-λ
=9+
3
 λ(λ-1)
；

因为λ（1-λ）≤(

λ+1-λ
2
)2=
1
4
，所以λ（1-λ）的最大值是
1
4
，

所以

OA
•
OB
≤9-
3
1
4
=-3．

所以

OA
•
OB
的最大值是-3，

|

AB
|2=18-2（
OA
•
OB
）≥18+6=24，

所以|AB|的最小值是2

6
．

故答案为：2

6
．

单项选择题

根据《城乡规划法》的规定，（）监督检查城乡规划的编制、审批、实施、修改。

A.镇以上人民政府及其城乡规划主管部门

B.县以上人民政府及其城乡规划主管部门

C.市以上人民政府及其城乡规划主管部门

D.省以上人民政府及其城乡规划主管部门
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单项选择题

设有关系模式S(Sno，Sname，Pno，Pname，Q，A)表示销售员销售商品情况，其中各属性的含义是：Sno为销售员员工号，Sname为销售员姓名，Pno为商品号，Pname为商品名称，Q为销售商品数目，A为销售商品总金额，根据定义有如下函数依赖集：P=Sno→Sname，Sno→Q，Sno→A，Pno→Pname

关系模式S的关键字是 (66) ，W的规范化程度最高达到 (67) 。若将关系模式S分解为3个关系模式S1(Sno，Sname，Q，A)，S2(Sno，Pno，Pname)，则S1的规范化程度最高达到 (68) ，S2的规范化程度最高达到 (69) 。

SQL中集合成员资格的比较操作“元组IN(集合)”中的“IN”与 (70) 操作符等价。

（67）处填（）。

A．1NF

B．2NF

C．3NF

D．BCNF
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