问题 解答题
如果
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
=
2011
2012
,那么n=______.
答案

1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)

=1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1

=1-

1
n+1

=

n
n+1

所以,

n
n+1
=
2011
2012

2012n=2011n+2011

n=2011

故答案为:2011.

问答题
单项选择题