问题 解答题
设函数f(x)=lg
ax-5
x2-a
的定义域为A,若命题p:3∈A与命题q:1∉A有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.
答案

设由题意得:当3∈A,则有

3a-5
9-a
>0⇔a∈(
5
3
,9);

当q:1∉A,则有

a-5
1-a
≤0或a=1⇔a≥5或a≤1;

若P真q假,则a∈(

5
3
,5);    

若P假q真,则a∈[9,+∞)∪(-∞,1];

故:a∈(

5
3
,5)∪[9,+∞)∪(-∞,1]

判断题
解答题