问题
解答题
设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）运用任意角的三角函数定义证明；
（2）运用同角三角函数基本关系式证明．
答案
证明：（1）设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，…（1分）
则tanα=
，cotα=y x
，secα=x y
，cscα=x2+y2 x
，x2+y2 y
左=
+y x
=x y
=secα•cscα=右． …（4分）x2+y2 xy
（2）左=
+sinα cosα
=cosα sinα
=secα•cscα=右． …（5分）sin2α+cos2α sinα•cosα
等式成立．