答案：A

题目分析：两物体均放在水平地面上，由压强公式可得，，因为两物体对水平面的压强相同，且为均匀实心正方体，设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＞b，则P=ρ_甲ga=ρ_乙gb，所以（ρ_甲＜ρ_乙）；若切去相等质量（设为m_切），则甲被切去的厚度h_甲=，乙被切去的厚度h_乙=，甲、乙被切去的厚度之比：＜1，故若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙，故A正确，B错误；若在它们上部沿水平方向分别切去相等体积（设为V_切），因为，ρ_甲＜ρ_乙，甲、乙正方体的底面积：s_甲＞s_乙，则有被切去的高度h_甲′＜h_乙′，则甲乙对地面压强减小量ρ_甲gh_甲′＜ρ_乙gh_乙′，剩余的甲物体对水平面的压强：p_甲′=ρ_甲g（a-h_甲′）=P-ρ_甲gh_甲′；剩余的乙物体对水平面的压强p_乙′=ρ_乙g（a-h_乙′）=P-ρ_乙gh_乙′，所以p_甲′＞p_乙′，即剩余部分甲对地面的压强一定大于乙．故C、D错误．故选A．