问题
解答题
已知集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}，B={x|
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答案
A={x|x2-2ax+a2-1＜0）={x|a-1＜x＜a+1}
P：有2∈A，可得a-1＜2＜a+1，则1＜a＜3
即P：1＜a＜3（4分）
由1∈B={x|
＞1}得x+1 ax-2
＞12 a-2
∴
-1＞02 a-2
∴
＞04-a a-2
即q：2＜a＜4（8分）
∵命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题
∴p，q一个为真，一个为假
当p为真，q为假时，则
即1＜a≤21＜a＜3 a≤2或a≥4
当p为假，q为真时，则a
即3≤a＜4a≤1或a≥3 2＜a＜4
综上可得，1＜a≤2或3≤a＜4（12分）