问题 选择题

在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁,每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存,已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1:2:3:5.若运费与路程、运的数量成正比例,为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省,应选的工厂是(  )

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

答案

设相邻两个厂之间的路程为a,甲的产量为b;

若仓库在甲,那么(路程×运量)的和为:2ab+6ab+5ab=13ab;

若仓库在乙,那么(路程×运量)的和为:ab+3ab+10ab=14ab;

若仓库在丙,那么(路程×运量)的和为:2ab+2ab+5ab=9ab;

若仓库在丁,那么(路程×运量)的和为:ab+4ab+3ab=8ab.

由于运费与路程、运的数量成正比例,因此当运费最少时,应选的工厂是丁.

故选D.

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