问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0． （1）求角A的大小； （2）若a=3，b=2，求sin(B+
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答案
（1）由cosA+cos2A=0 得2cos2A+cosA-1=0，…（2分），
解得cosA=-1，或cosA=
…（4分）．1 2
因为A是三角形的内角，0＜A＜π，所以A=
．…（6分）π 3
（2）由正弦定理
=a sinA
得b sinB
=3 sin π 3
…（8分），解得sinB=2 sinB
…（9分），3 3
因为b＜a，所以0＜B＜A＜
，cosB=π 3
…（10分），6 3
所以sin(B+
)=sinBcosπ 4
+cosBsinπ 4
=π 4
．…（12分）
+26 3 6