A、当从断开开关S的瞬间开始计时，t=0时刻，线圈左端相当于电源负极，右端相当于电源正极，则电容器正在充电，左板带负电，右板带正电．故A错误；

B、当从断开开关S的瞬间开始计时，t=π

LC

2

时刻，即

T

4

，相当于电源的线圈给电容器充电刚好结束．则线圈L的感应电动势最大，故B错误；

C、当从断开开关S的瞬间开始计时，t=π

LC

时刻，即

T

2

，此时电容器刚好放电结束，通过线圈L的电流最大，方向向左，故C正确；

D、当从断开开关S的瞬间开始计时，t=π

LC

时刻，即

T

2

，此时电容器刚好放电结束，电容器C两极板间电压最小，为零，故D错误；

故选：C